直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°,它与抛物线交于A.B两点,|AF|=4。

直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°,它与抛物线交于A.B两点,|AF|=4。
求抛物线与直线l的方程。
春天最美 1年前 已收到1个回答 举报

别说goodbye 幼苗

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y^2=2px
焦点(p/2,0),准线x=-p/2
k=tan60=√3
所以直线AB是y-0=√3(x-p/2)
带入
3x^2-3px+3p^2/4=2px
3x^2-5px+3p^2/4=0
所以x1+x2=5p/3
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
所以A横坐标是x1,所以A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+...

1年前

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