过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线,交抛物线于A`B两点,A点在X轴上方,求AF与FB的比值

0南茜0 1年前 已收到1个回答 举报

等人收尸有人注册 幼苗

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设AB坐标为(x1,y1),(x2,y2)
而直线倾斜角为45度,即斜率为1,所以直线AB方程为y=x-p/2,代入抛物线方程消去x得:y²-2px-p²=0
y²-2px+p²=2p²
(y-p)²=2p²
y=(1±√2)p
AF/FB=y1/(-y2)=(1+√2)/(√2-1)=3+2√2

1年前

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