证明曲线y=2x平方-lnx总是凹的

weiwei4237 1年前已收到1个回答举报

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f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0
y=2x平方-lnx的定义域是x>0
一阶导数：y'=4x-1/x
二阶导数：y''=4+1/x^2>0
（x>0
x^2>0
1/x^2>0
4+1/x^2>0）
所以,f(x)在定义域内为凹函数

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