如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，AC=4cm，则A

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，AC=4cm，则AE：AB=______．

woaini1727 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先根据角平分线的性质得出CD=ED，再由HL定理得出Rt△ACD≌Rt△AED，故可得出AE=AC=4cm，进而可得出结论．

∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，
∴CD=ED，
在Rt△ACD与Rt△AED中，

AD＝AD
CD＝ED，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC=4cm，
∴AE：AB=4：8=1：2．
故答案为：1：2．

点评：
本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

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