求倾斜角是直线y=-3x+1的倾斜角的14，且分别满足下列条件的直线方程：
求倾斜角是直线y=-
x+1的倾斜角的
，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点（
，-1）；
（2）在y轴上的截距是-5．
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| 1 |
| 4 |
（1）经过点（
| 3 |
（2）在y轴上的截距是-5．
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解题思路：倾斜角是直线y=-
x+1的倾斜角的[1/4]，先求直线的斜率，转化为倾斜角的[1/4]，再求满足条件的直线方程的斜率，而后分别解答．
| 3 |
∵直线的方程为y=
3-x+1，
∴k=-
3，倾斜角α=120°，
由题知所求直线的倾斜角为30°，即斜率为
3
3．
（1）∵直线经过点（
3，-1），
∴所求直线方程为y+1=
3
3（x-
3），
即
3x-3y-6=0．
（2）∵直线在y轴上的截距为-5，
∴由斜截式知所求直线方程为y=
3
3x-5，
即
3x-3y-15=0．
点评：
本题考点： 直线的点斜式方程；直线的斜截式方程．
考点点评： 求满足条件的直线方程的斜率，逐步求解，这是解答数学问题的一般思路，好在本题中倾斜角α=120°，使问题简化．
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