已知圆C=(x-3)^2+(y-3)^2=4,及点A(1,1),M为圆C上的任意一点,点N在线段MA的延长线上,且向量M

已知圆C=(x-3)^2+(y-3)^2=4,及点A(1,1),M为圆C上的任意一点,点N在线段MA的延长线上,且向量MA=2倍的向量AN,求点N的轨迹方程
司徒dd 1年前 已收到2个回答 举报
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天雷5170 幼苗

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设N（u,v）,M(X,Y),则向量AN=(u-1,v-1),向量MA=(1-X,1-Y),则
1-X=2(u-1),1-Y=2(v-1)
X=-2u+3,Y=-2v+3
(X,Y)在圆C=(x-3)^2+(y-3)^2=4上,代进去,得到u^2+v^2=1
也就是x^2+y^2=1
这就是轨迹方程.

1年前

3

陌生也不陌生 幼苗

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x^2+y^2=1

1年前

1
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