已知sin² A＝sin² B＋sin² C＋sinB sinC.又sin B＋sinC＝

已知sin² A＝sin² B＋sin² C＋sinB sinC.又sin B＋sinC＝1.怎么得到：sin B＝sin
已知sin² A＝sin² B＋sin² C＋sinB sinC.又sin B＋sinC＝1.
怎么得到：sin B＝sin C＝1/2
和差化公式我们没学
我是spy 1年前 已收到3个回答 举报
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蓝天pei黑云 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

因为ABC为三角形内角
所以a/sina=b/sinb=c/sinc
代入
有(a^2-b^2-c^2)/2bc=1/2
所以cosA=120°
B+C=60°
和差化积
sin B＋sinC=2sin(B+C)/2cos(C-B)/2=cos(B-C)/2=1
所以B=C=30°
sin B＝sin C＝1/2

1年前

2

lijiqi 幼苗

共回答了224个问题 举报

sin² A＝sin² B＋sin² C＋sinB sinC，根据正弦定理得
a²=b²+c²+bc
再根据余弦定理得
cosA=-1/2，故A=120°
故B+C=60°
又sinB+sinC=1解得sin B＝sin C＝1/2

1年前

1

灵韵青鸟 幼苗

共回答了65个问题 举报

这A,B，C是三角形的三个内角么

1年前

0
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