a＞0,b＞0,a+b=1,1/a^4+1/b^4的最小值

项羽新也 1年前 已收到2个回答 举报
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ii梨水 幼苗

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用权方和不等式：
1/a^4+1/b^4
＝1^5/a^4+1^5/b^4
≥(1+1)^5/(a+b)^4
＝32,
故所求最小值为：
(1/a^4+1/b^4)|min＝32.
此时,易得a＝b＝1/2.

1年前 追问

3

项羽新也 举报

我是高中生，这个不懂啊

飞翔的幸福 幼苗

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令F=1/a^2+1/b^2-a-b+1
对F分别对 a,b 求偏导
令他们的偏导=0
求出对应的a,b
就是答案了

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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