有一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(不与顶点重合),如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分 ,那么

有一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(不与顶点重合),如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分 ,那么
(1)得到的两个四边形是否相似?若相似请求出相似比;若不相似,请说明理由.
(2)这样的直线可以做多少条?
maxime_yang 1年前 已收到1个回答 举报

栖神静乐 春芽

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(1)、两个四边形相似,相似比为1.理由:四边形ABEF面积=0.5(AF+BE)*AB四边形CDEF面积=0.5(DF+CE)*CD因为AB=CD,所以如果二者面积相同,则必有AF+BE=DF+CE.又因为AD=BC,则AF+DF=BE+CE.二者相减得到BE-DF=DF-BE,故BE=DF,...

1年前

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