三三我爱你 幼苗
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(1)如图1,∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠AEF=∠GFE.
∵四边形ABFE与四边形A′B′FE关于EF对称,
∴四边形ABFE≌四边形A′B′FE,
∴∠AEF=∠GEF,
∴∠GEF=∠GFE,
∴GE=GF;
(2)过点E作EM⊥BC于M,
∴∠EMG=90°.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°.
∴四边形ABME为矩形,
∴EM=AB=2.
∵∠AEF=75°,
∴∠GEF=75°,
∴∠DEG=30°.
∵AD∥BC,
∴∠DEG=∠BGE,
∴∠BGE=30°,
∴GE=2EM=4,
∴GF=4.
∴S△EFG=[1/2]×4×2=4cm2;
(3)如图2,当点A′与C′重合时,设AE=A′E=x,GC=GC′=y,过E作EM⊥BC于M,
∴∠EMG=90°.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°.
∴四边形ABME为矩形,
∴EM=AB=2.AE=BM=x.
∴MG=8-x-y,EG=x+y.
在Rt△MGE中,由勾股定理,得
22+(8-x-y)2=(x+y)2,
∴x+y=[17/4].
即EG=[17/4]cm.
点评:
本题考点: 四边形综合题.
考点点评: 本题考查了矩形的性质的运用,轴对称的性质的运用,三角形的面积公式的运用,直角三角形的性质的运用,勾股定理的性质的运用,解答时运用轴对称的性质求解是关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
喷瓜有雄株、雌株和两性植株,G基因决定雄株,g基因决定两性植株,g﹣基因决定雌株.G对g、g﹣是显性,g对g﹣是显性,如:Gg是雄株,gg﹣是两性植株,g﹣g﹣是雌株.下列分析正确的是( )
11个月前
The rain started an hour ago. It's still raining now. It________for one hour.
1年前
如图为鱼塘中鱼的数量增长曲线,为了使鱼塘的总产量达到最大值,应该做到适时捕捞。下列做法中正确的是( )
1年前
一段导体两端电压为5V时,导体中的电流为0.5A,若导体两端电压增加一倍,导体中的电流为________A; 当电压变为零时,导体的电阻为________Ω
1年前
x+3y+z=-1,2x-y+3z=7,3x+y+2z=3这个三元一次方程组怎么做
1年前