（2014•鄂托克旗模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，其中F，H分别是B，D的
（2014•鄂托克旗模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC，AD恰好落在AC上，其中F，H分别是B，D的落点．求证：四边形AECG是平行四边形． 
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解题思路：利用翻折变换的性质得出2∠GAH=∠DAC，2∠ECF=∠BCA，进而得出AG∥CE求出即可．
证明：在矩形ABCD中，
∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA．
由已知得：2∠GAH=∠DAC，
2∠ECF=∠BCA，
∴∠GAH=∠ECF．∴AG∥CE
又∵AE∥CG，
∴四边形AECG是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题主要考查了平行四边形的判定以及翻折变换的性质，得出∠GAH=∠ECF是解题关键．
1年前
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