二次函数已知二次函数图像经过(0,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点的距离为4,求这个二次函数的解析式

苹果之花无泪 1年前已收到3个回答举报

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从这个函数与坐标轴的交点情况分析.
两交点距离为4.则其分别到对称轴的距离为2.
已知对称轴为X=1,所以此二次函数与X轴的交点坐标分别为;(3,0),(-1,0).①
利用两根式知
Y=AX方+BX+C=A(X-X1)(X-X2)
由①知;X1=3 X2=-1 代入上式
得Y=AX方-2AX-3A
又已知函数过(0,-3)
代入上式求得A=1
所以这个二次函数为;Y=X方-2X-3

1年前

beipianlo 幼苗

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对称轴x=1，抛物线与x轴两交点的距离为4
画个图可知：
抛物线与x轴两交点分别为（-1，0）和（3，0）
知道三点(0,-3)，（-1，0）和（3，0）
可求得二次函数的解析式：
Y=x^2-2x-3

1年前

otone 幼苗

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设y=ax^2+bx+c
由图象过（0，-3）可知c=-3
对称轴x=-b/(2*a)=1 所以可知b=-2*a
带入方程后可得y=a*x^2-2*ax-3
令y=0
可知a*x^2-2*ax-3=0
x1+x2=2 x1*x2=-3/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=4+12/a
又d=|x1-x2...

1年前

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