已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是______．

sigidayo 1年前 已收到4个回答 举报
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849150 幼苗

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解题思路：令x-1=t，得x=t+1，将已知表达式写成关于t的表达式，再将t换回x即可得到f（x）的表达式．

令x-1=t，得x=t+1
∵f（x-1）=x2+4x-5，
∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）-5=t2+6t，
由此可得f（x）=x2+6x
故答案为：f（x）=x2+6x

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题给出函数f（x-1）的表达式，求f（x）的表达式．考查了函数的定义和解析式的求法等知识，属于基础题．

1年前

9

爱zzBOBO 幼苗

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f（x-1）=x^2-2x+1 +6x-6=(x-1)^2+6(x-1)
所以f(x)=x^2 +6x

1年前

2

花月封印 幼苗

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【方法-】设t=x-1，则x=t+1，∵f（x-1）=x2+4x-5，
∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）-5=t2+6t，
f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；
【方法二】∵f（x-1）=x2+4x-5=（x-1）2+6（x-1），∴f（x）=x2+6x；
∴f（x）的表达式是f（x）=x2+6x；

1年前

0

XWw_zz 幼苗

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设t=x-1，则x=t+1把t+1带入已知当中，化简一下得到f（t）就是f（x）的表达式

1年前

0
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