行货L77168 幼苗
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证明:(1)∵平面BCD⊥平面ABC,BD⊥BC,平面BCD∩平面ABC=BC
∴BD⊥平面ABC,AC⊂平面ABC,
∴AC⊥BD,又AC⊥AB,BD∩AB=B,
∴AC⊥平面ABD 又AC⊂平面ACD,
∴平面ABD⊥平面ACD.
(2)设BC中点为E,连AE,过E作EF⊥CD于F,连AF,由三垂线定理:∠EFA为二面角的平面角
∵△EFC∽△DBC,∴[EF/BD=
CF
CD],
∴EF=
3
2,又AE=3,
∴tan∠EFA=
AE
EF=2
∴二面角的平面角的正切值为2
(3) 过点D作DG∥BC,且CB=DG,连AG,设平面ADG为平面α
∵BC∥平面ADG,∴B到平面ADG的距离等于C到平面ADG的距离为h
∵VC-AGD=VA-CBD
∴[1/3S△AGDh=
1
3S△BCD AE
∴h=
6
7
7]
点评:
本题考点: ["与二面角有关的立体几何综合题","平面与平面垂直的判定","点、线、面间的距离计算"]
考点点评: 本题的考点是与二面角有关的立体几何综合,主要考查面面垂直的判定与性质,考查二面角的平面角,考查异面直线间的距离,有一定的综合性
1年前
如图,三角形ABC和三角形BCD是以BC为公共边的两个RT.
1年前4个回答
1年前3个回答