如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CB

解题思路：（1）要证平面ABD⊥平面ACD，关键是证AC⊥平面ABD，只需证AC⊥BC，AC⊥AB，利用平面BCD⊥平面ABC，BD⊥BC可证；
（2）设BC中点为E，连AE，过E作EF⊥CD于F，连AF，由三垂线定理，可得∠EFA为二面角的平面角，从而可求；
（3）将异面直线AD与BC间的距离转化为点到面的距离求解．

证明：（1）∵平面BCD⊥平面ABC，BD⊥BC，平面BCD∩平面ABC=BC∴BD⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴AC⊥BD，又AC⊥AB，BD∩AB=B，∴AC⊥平面ABD 又AC⊂平面ACD，∴平面ABD⊥平面ACD．（2）设BC中点为E，连AE，过E作E...

点评：
本题考点： ["与二面角有关的立体几何综合题","平面与平面垂直的判定","点、线、面间的距离计算"]

考点点评： 本题的考点是与二面角有关的立体几何综合，主要考查面面垂直的判定与性质，考查二面角的平面角，考查异面直线间的距离，有一定的综合性