如图3－6,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线,AB＝CB,EB＝DB,∠ABC＝∠EBD＝90
如图3－6,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线,AB＝CB,EB＝DB,∠ABC＝∠EBD＝90
连接AE、CD，判断AE与CD的大小关系，并证明你的结论．
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赞 1234567七失青年 幼苗
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延长AE 与CD相交于点P
在三角形ABE和三角形CBD中
AB=CB BE=BD 角ABE=角CBD
所以三角形ABE全等于三角形CBD（SAS）
所以AE=CD 角EAB=角DCB
又角DCB+角CDB=90度
所以EAB+角CDB=90度
在三角形APD中
角EAB+角PDB=90度
所以角APD=90度
即AE垂直于CD
结论：AE垂直于CD 且AE=CD
^-^
在三角形ABE和三角形CBD中
AB=CB BE=BD 角ABE=角CBD
所以三角形ABE全等于三角形CBD（SAS）
所以AE=CD 角EAB=角DCB
又角DCB+角CDB=90度
所以EAB+角CDB=90度
在三角形APD中
角EAB+角PDB=90度
所以角APD=90度
即AE垂直于CD
结论：AE垂直于CD 且AE=CD
^-^
1年前
7
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗