对数1000进行一下操作:第一次减去它的2分之1;第二次以此类推,则第一千次操作后,留下这个数是多少

河南人惹ni了 1年前 已收到2个回答 举报
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wst0r 幼苗

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第一次操作后,留下的数 1000/2=500
第2次操作后,留下的数 1000/2^2=250
第3次操作后,留下的数 1000/2^3=125
.
第1000次操作后,留下的数 1000/2^1000=9.33263627*10^(-299)
注：用对数求 lg(1000/2^1000)=3-1000lg2=3-1000(0.301029995）=-298.029995
=-299+0.97000434
1000/2^1000= 9.33263627*10^(-299)

1年前

5

隐藏者 幼苗

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1次→1000*(1-1/2)
2次→1000*(1-1/2)(1-1/2)=1000*(1-1/2)^2
n次→1000*(1-1/2)^n

1000次→1000*(1-1/2)^1000=1000/(2^1000)
因为2^1000数值很大，1000/(2^1000)就很小，趋近于0

1年前

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