（2010•泰安一模）在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A-sin2C=（sinA-sin
（2010•泰安一模）在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（ ）
A. [π/6]
B. [π/3]
C. [5π/6]
D. [2π/3]
A. [π/6]
B. [π/3]
C. [5π/6]
D. [2π/3]
赞 第3类接触 幼苗
共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报
解题思路：由正弦定理把已知条件化简得到a，b及c的关系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把求得的关系式代入即可得到cosC的值，然后根据C的范围及特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
由正弦定理得：[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]
所以sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB可化为a2+b2-c2=ab，
则cosC=
a2+b2-c2
2ab=
1
2，
因为角C∈（0，π），所以角C=[π/3]．
故选B．
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 此题要求学生灵活运用正弦、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗