（2010•宣武区一模）△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+

（2010•宣武区一模）△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，则c：sin C等于（　　）
A．3：1
B．
3
：1
C．
2
：1
D．2：1
carpeople 1年前 已收到1个回答 举报
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yoyo斌 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：利用二倍角公式对原式化简整理成关于cosB的方程求得cosB的值，进而求得B，然后利用正弦定理求得答案．

cos2B+3cos（A+C）+2=2cos2B-3cosB+1=0，
∴cosB=[1/2]或1（舍）
∴B=[π/3]
进而利用正弦定理[c/sinC]=[b/sinB]=

3


3
2=2
故选D．

点评：
本题考点： 正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理的应用．作为解三角形常用的方法，应熟练记忆．

1年前

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