（2010•安徽）设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A＝sin(π3+B)si
（2010•安徽）设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A＝sin(
+B)sin(
−B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
•
＝12，a＝2
，求b，c（其中b＜c）．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
| AB |
| AC |
| 7 |
赞 天边飘来一朵云 春芽
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解题思路：（1）先根据两角和与差的正弦公式展开得到角A的正弦值，再由角A的范围确定角A的值．
（2）先根据向量数量积的运算和角A的值得到cb=24，再由a=2
和余弦定理可求出b，c的值．
（2）先根据向量数量积的运算和角A的值得到cb=24，再由a=2
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（1）因为sin2A=（32cosB+12sinB)（32cosB−12sinB）+sin2B=34cos2B−14sin2B+sin2B=34所以sinA=±32．又A为锐角，所以A=π3（2）由AB•AC＝12可得，cbcosA=12 ①由（1）知A=π3，所以cb=24 ...
点评：
本题考点： 余弦定理的应用；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查两角和与差的正弦公式和余弦定理的应用．属基础题．
1年前
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1年前1个回答
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