（2010•九江二模）在△ABC中，若AB=2，AC=3，则“∠ABC＝π3”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）
（2010•九江二模）在△ABC中，若AB=2，AC=3，则“∠ABC＝
”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件
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A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件
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解题思路：利用正弦定理判断出若“∠ABC＝
”成立，能推出“△ABC为锐角三角形”成立，反之若“△ABC为锐角三角形”成立推不出“∠ABC＝
”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
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因为△ABC中，AB=2，AC=3，若“∠ABC＝π3”成立，则有正弦定理得ABsinC＝ACsinB即2sinC＝3sinπ3即sinC＝33＞12，因为AB=2＜AC=3，所以C＜B=π3，所以C＞π6，所以B+C＞π2，所以A为锐角，所以△ABC为锐角三角形；...
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后两边互相推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于中档题．
1年前
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