设n为正整数,利用计算器探索根号n+1-根号n的值的变化规律:

设n为正整数,利用计算器探索根号n+1-根号n的值的变化规律:
(1)分别计算根号2-根号1,根号3-根号2,根号4-根号3,根号5-根号4,根号100-根号99,根号3999-根号3998的值(精确到0.001)
(2)随着n的增大根号n+1-根号n是逐渐增大,还是逐渐减小?它越来越接近哪个数?
(3)根据(2)中的结论,你能比较根号2010-根号2009与根号2009-根号2008的大小吗?
心中有个人有座山 1年前 已收到1个回答 举报

昨天的帅哥 幼苗

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(2)随着n的增大根号n+1-根号n是逐渐减小,且越来越接近0
(3)根号2010-根号2009 小于 根号2009-根号2008

1年前

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