已知圆x2+y2=8内一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦．

解题思路：（1）根据直线的倾斜角算出直线的斜率为-1，结合直线AB过P₀（-1，2）写出直线AB的方程，再利用点到直线的距离公式与垂径定理加以计算，即可得到弦AB的长；
（2）圆的最长的弦为直径，由此算出直线OP₀的方程，即得直线AB的方程为2x+y=0；
（3）由P₀为弦AB的中点，可得OP₀⊥AB，因此利用直线的斜率公式算出直线AB的斜率为[1/2]，利用直线方程的点斜式列式，化简即可得到直线AB的方程x-2y+5=0．

（1）∵直线AB的倾斜角为α，∴直线AB的斜率k=tan135°=-1，
因此，直线AB的方程为y-2=-（x+1），即x+y-1=0
∵圆心O（0，0）到直线AB的距离d=
|−1|

1+1=

2
2
∴弦长|AB|=2
r2−d2=2
8−
1
2=
30．
（2）∵圆的最长的弦为直径，即经过圆心的弦，
∴弦AB最长时，直线AB就是以OP₀确定的直线，
其方程y=-2x，可得直线AB的方程为2x+y=0；
（3）∵P₀为弦AB的中点，OA=OB，∴OP₀⊥AB
又∵OP₀的斜率kOP0=[2−0/−1−0]=-2，
∴直线AB的斜率为：k_AB=[−1
kOP0=
1/2]，
∴直线AB的方程为y-2=[1/2]（x+1），化简得x-2y+5=0．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；直线的一般式方程．

考点点评： 本题着重考查了圆的标准方程、直线的基本量与基本形式、直线与圆的位置关系和点到直线的距离公式等知识，属于中档题．