函数f（x）＝ax3＋3x2＋3x（a≠0）

函数f（x）＝ax3＋3x2＋3x（a≠0）
函数f(x)=ax³+3x²+3x（a≠0）,1.讨论f（x）的单调性
；2.若f（x）在区间（1,2）是增函数,,求a的取值范围

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f(x)=ax^3+3x^2+3x
(1)f'(x)=3ax^2+6x+3=3a(x+1/a)^2-3/a+3
f'(x)=0
x=(-6±√36-36a^2)/6=(-1±√1-a)/a
∴a≥1时,f'(x)恒≥0,f(x)全R域单调递增；（f'(x)整个抛物线在x轴上方）
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