赞 灭害灵007 幼苗
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解题思路：令x=[1/x]，原式可变为2f（[1/x]）-f（x）=3x2，与已知联立可得f（x）解析式，用基本不等式即可求得f（x）的最小值．
由2f（x）-f（
1/x]）=[3
x2①，得2f（
1/x]）-f（x）=3x2②，
联立①②解得f（x）=x2+
2
x2，
f（x）=x2+
2
x2≥2
x2•
2
x2=2
2，当且仅当x2＝
2
x2，即x=±
42
时取等号，
故f（x）的最小值为2
2．
点评：
本题考点： 基本不等式；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查了函数解析式的求解方法及函数最值问题，解决本题关键是令x=[1/x]构造另一等式，注意基本不等式求最值的条件．
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