fangwenli 幼苗
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由题意,函数y=32−3x2的是一个复合函数,定义域为R
外层函数是y=3t,内层函数是t=2-3x2
由于外层函数y=3t是增函数,内层函数t=x2+2x在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数
故复合函数y=32−3x2的单调递减区间是:(0,+∞)
故答案为:(0,+∞)
注:[0,+∞) 也可.
点评:
本题考点: 指数型复合函数的性质及应用.
考点点评: 本题考查指数函数有关的复合函数的单调性,求解此类题,首先求出函数定义域,再研究出外层函数,内层函数的单调性,再由复合函数的单调性的判断规则得出复合函数的单调性,求出单调区间,此类题规律固定,同类题都用此方法解题即可
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