在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点
在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点
求Q点的轨迹的极坐标方程
求Q点的轨迹的极坐标方程
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设P(x1,y1),Q(x,y)，B(1,0)
过P和Q向x轴作垂线交x轴与D，C
由PD/QC=AD/AC,得 (3-x1)/(3-x)=y1/y
由OQ为角平分线得PQ=QB,即 (x1-x)^2+(y1-y)^2=(x-1)^2+y^2
以上两式联立，耐心计算，得：
x1=(3x-x^2-3y^2)/(3x-x^2-y^2) y1=...
过P和Q向x轴作垂线交x轴与D，C
由PD/QC=AD/AC,得 (3-x1)/(3-x)=y1/y
由OQ为角平分线得PQ=QB,即 (x1-x)^2+(y1-y)^2=(x-1)^2+y^2
以上两式联立，耐心计算，得：
x1=(3x-x^2-3y^2)/(3x-x^2-y^2) y1=...
1年前
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