如图，⊙O1，⊙O2交于两点，点O1在⊙O2上，两圆的连心线交⊙O1于E，D，交⊙O2于F，交AB于点C．请你根据图中所

如图，⊙O₁，⊙O₂交于两点，点O₁在⊙O₂上，两圆的连心线交⊙O₁于E，D，交⊙O₂于F，交AB于点C．请你根据图中所给出的条件（不再标注其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式：（1）______（2）______（半径相等除外）．

我叫汪乐 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据连心线垂直平分公共弦和三角形相似求解．

根据连心线垂直平分公共弦可得AC=BC，EF⊥AB，
∵O₁F是⊙O₂的直径，那么∠O₁AF=90°，
∴∠FCA=O₁AF，
又有公共角∠F，
∴△FAO₁∽△FCA，
∴AF：CF=O₁F：AF，
∴AF²=CF×O₁F．
故分别填AF²=CF×O₁F；AC=BC．

点评：
本题考点：相交两圆的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题用到的知识点为：连心线垂直平分公共弦；两角对应相等，两三角形相似．

1年前

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