如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点
如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60°，AB=2，则CD=（ ）A．1
B．2
C．[1/2]
D．[1/4]
赞 vguo1326 幼苗
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解题思路：根据相切两圆的性质得出相切两圆连心线必过切点，以及利用解直角三角形的知识求出[1/2]PA+1=[1/2]PA+CD，从而求出即可．
连接AC，BD，
∵⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，
∴PA是⊙O1直径，PB是⊙O2直径，
∴∠PCA=∠PDB=90°，
∵∠BPC=60°，AB=2，
∴PC=[1/2]PA，PD=[1/2]PB=[1/2]（PA+2）=PC+CD=[1/2]PA+CD，
∴[1/2]PA+1=[1/2]PA+CD，
∴CD=1．
故选：A．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质．
考点点评： 此题主要考查了相切两圆的性质已积解直角三角新，利用其性质得出∠PCA=∠PDB=90°，进而求出PD=[1/2]PB=[1/2]（PA+2）=PC+CD=[1/2]PA+CD是解题关键．
1年前
8
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