alexblue 幼苗
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x2−10x+21 |
x2−1 |
(1)∵PC是圆A的切线,
∴∠ACP=90°(1分)
在Rt△ACP中,AC2+CP2=AP2,
∴4+y2=(5-x)2,
∴y=
x2−10x+21(1<x<3);(4分)
(2)∵PC=PD,
∴
x2−10x+21=
x2−1,
∴x=[11/5](符合要求)
∴PB的长为[11/5];(3分)
(3)∵PC=2PD,
∴[PC/PD=
AC
BD]=2,∠ACP=∠BDP=90°,
∴△ACP∽△BDP,
∴∠APC=∠BPD,(3分)
过点B作CP的垂线交CP的延长线于H,
∵∠APC=∠BPH,
∴∠BPD=∠BPH,
又∵BD⊥DP,BH⊥PH,
∴BD=BH,(2分)
∴直线CP与圆B相切.(1分)
点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系;勾股定理;直线与圆的位置关系;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了圆的切线的性质与判定,勾股定理的应用,圆与圆的位置关系等知识.此题难度适中,解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗