已知,如图等腰梯形ABCD,AB=DC,两条对角线AC=BD=BC=2AB,过A作AE//DC,交BC于点E,求BE:E

已知,如图等腰梯形ABCD,AB=DC,两条对角线AC=BD=BC=2AB,过A作AE//DC,交BC于点E,求BE:EC的值
lehar 1年前 已收到2个回答 举报

姑苏剑 花朵

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郭敦顒回答:
作AG⊥BE于G,作CP⊥AB于P,设AB= c,BG= b,则BC=2c,BP= c/2,
∠ABC是Rt⊿AGB 与Rt⊿CPB的公共角,
∴Rt⊿AGB ∽Rt⊿CPB,
∴BG/BP=AB/BC,
∴b/(c/2)=c/2c,b=c/4,
BE=2b=c/2,
EC=2c-c/2=(3/2)c,
∴BE:EC= c/2:(3/2)c=1:3,
BE:EC=1:3.

1年前

1

bdzcy 幼苗

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BE:EC=1:1

1年前

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