已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=6cm,BC=14cm,求梯形的
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=6cm,BC=14cm,求梯形的面积
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过C点作BD的平行线交AD的延长线于E点,则四边形DBCE是平行四边形.
所以：DE=BC=14,CE=BD=AC,∠ACE=∠DPC=90°
所以：△ACE是等腰直角三角形,且斜边AE=AD+BC=6+14=20
所以：△ACE斜边上的高是10,即梯形ABCD的高也是10.
所以：S梯形ABCD=(1/2)*10*(AD+BC)=(1/2)*10*(6+14)=100
所以：DE=BC=14,CE=BD=AC,∠ACE=∠DPC=90°
所以：△ACE是等腰直角三角形,且斜边AE=AD+BC=6+14=20
所以：△ACE斜边上的高是10,即梯形ABCD的高也是10.
所以：S梯形ABCD=(1/2)*10*(AD+BC)=(1/2)*10*(6+14)=100
1年前
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