已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.⑴若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧长及该弧所在的弓形面积.⑵若扇

已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.⑴若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧长及该弧所在的弓形面积.⑵若扇形的周长是一定值C（C>0）,当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?
liaotao1987 1年前 已收到1个回答 举报
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pennyqian 幼苗

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1,S= π r^2X60/360=52.4 L=2πrX60/360=10.5
2,2R+2πRα/360=C
S面积=πR^2α/360
把α/360=(C-2R)/2πR代到上面 则
S=R(C-2R)/2=-R^2+RC/2=-(R-(C/4))^2+(C/4)^2
所以当R=C/4时候面积最大 最大为C^2/16
可以算出α=360/π 度数

1年前

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