一道关于扇形的题一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S

一道关于扇形的题
一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S的值为?
有四个选项，A 2,m^2/16 B m/4,m^2/8 C m/2,m^2/8 D 1/2,m^2/16
junglyzoo 1年前 已收到1个回答 举报
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飞向远方12 幼苗

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当X取X’(弧度)时:
弧长L:2πR=X':2π,
L=RX',
扇形的周长=R+RX'+R=2R+RX'=m,
X'=(m-2R)/R,
S=RL/2
=R²X'/2
=R²*[(m-2R)/R]/2
=mR/2-R²
=-(R²-mR/2)
=-[(R-m/4)²-m²/16]
=m²/16-(R-m/4)²
-(R-m/4)²

1年前

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