已知函数f(x)=log根号2(x),且数列{f（an）}是首项为2,公差为2的等差数列

已知函数f(x)=log根号2(x),且数列{f（an）}是首项为2,公差为2的等差数列
（1）求证：数列an是等比数列；
（2）bn=an*f（an）,求数列{bn}的前项和Sn
树five 1年前 已收到2个回答 举报
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小小尘埃30 幼苗

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数列{f（an）}是首项为2,公差为2的等差数列
于是f（an）=2n,又f（an）=log根号2(an)
得an=2的n次方
a（n）/a（n-1）=2,故为等比数列.这里括号表示下标,其实也知道了an是以2为首项,公比2的等比数列
bn=2n乘2的n次方=n×2的n+1次方
写到一半有人解答了,你看另一个回答吧

1年前

3

zhhxyz520 幼苗

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因为：f(x)=log√2(x)，所以：f(an)=log√2(an)
log√2(an)=2+2(n-1)=2n，所以：an=2^n
a(n+1)=2^(n+1)
a(n+1)/an=2^(n+1)/2^n=2
a(n+1)/an=2为定值，
故：{an}是等比数列
2)bn=an*f(an)=2^n*log√2(an)=2^n*log√2(2^n...

1年前

2
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