如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　）

如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　）
A．
15
8

B．
15
4

C．
15
2

D．15
fog3000 1年前 已收到1个回答 举报
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nicktin 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

连接AF．
根据折叠的性质，得EF垂直平分AC，则AF=CF．设AF=x，则BF=4-x．
在直角三角形ABF中，根据勾股定理，得x2=9+（4-x）2，
解得x=
25
8．
在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得AC=5，则AO=2.5．
在直角三角形AOF中，根据勾股定理，得OF=
15
8，
根据全等三角形的性质，可以证明OE=OF，则EF=
15
4．
故选B．

1年前

5
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