已知抛物线X=1/8Y平方,点p（1,-1）是过该点的弦AB的中点,求AB所在的直线方程

已知抛物线X=1/8Y平方,点p（1,-1）是过该点的弦AB的中点,求AB所在的直线方程
还有一道题、若抛物线Y平方=16X上的一点M到X轴的距离等于12,则点M到抛物线焦点的距离等于多少?
PS：
zlq1982820 1年前 已收到1个回答 举报
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whh9999 幼苗

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设直线AB:y=k(x-1)-1=kx-k-1
与抛物线联立,得到
x=(kx-k-1)^2/8
整理最后得
k^2x^2-2(k^2+k+4)x+(k+1)^2=0
根据韦达定理
x1+x2=2(k^2+k+4)/k^2
因为中点,根据中点坐标公式
x1+x2=2x0=2
所以2(k^2+k+4)/k^2=2
解得k=-4
所以直线方程y=-4x+3
4x+y-3=0
这道题用纵坐标关系解也可以

1年前

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