已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A（-2.4）在抛物线内部,在其抛物线上求一点P

已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A（-2.4）在抛物线内部,在其抛物线上求一点P
使PF的长+PA的长的值最小.
lilimarleen 1年前 已收到2个回答 举报
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jingke888 花朵

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x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F（0,2）,
找出A点关于Y轴的对称点为B（2,4）,
连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,
直线BF方程为：（y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0),
y=x+2,
x^2=8(x+2),
x^2-8x-16=0,
x=4±4√2,
取负值,x=4-4√2,y=6-4√2,
所求P（4-4√2,6-4√2）点,使|PF|+|PA|值最小.

1年前

4

1212小小 幼苗

共回答了8个问题 举报

通过a点作与x轴的垂线，垂线与抛物线的交点为P

1年前

0
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