抛物线准线是y轴,焦点运动轨迹为y^2-4x^2+8y=0(y≠0),求抛物线顶点运动轨迹方程

抛物线准线是y轴,焦点运动轨迹为y^2-4x^2+8y=0(y≠0),求抛物线顶点运动轨迹方程
cjy4808,
xianaier214 1年前 已收到2个回答 举报
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南郭_先生8 幼苗

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【过焦点F作准线的垂线,则顶点即是焦点与垂足的中点.可设顶点为(x,y).则焦点F(2x,y).由题设应有:y²-4(2x)²+8y=0.∴顶点的轨迹方程为[(y+4)²/16]-x²=1.(y≠0).它是双曲线.

1年前

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yan_zi123 幼苗

共回答了262个问题 举报

根据抛物线的定义:抛物线上的任意一点到焦点和准线的距离相等.
而顶点和焦点的纵坐标相同.所以其轨迹方程为 y^2-x^2+8y=0 (y≠0)

1年前

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