定义在（-1,1）上的函数f（x）是减函数,且满足f（1-a）＜f（1-a²）,求实数a的取值范围.

fuxiuchuan 1年前 已收到2个回答 举报
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dfh79 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

看来没人愿意答,我帮你吧~
∵f（1-a）＜f（1-a²）,且f（x）是定义在（-1,1）上的减函数
∴-1＜1-a＜1
-1＜1-a²＜1
1-a＞1-a²
解得：1＜a＜√2
PS：解得过程不需要写在答案上的.
∴-1＜1-a＜1 解得 0＜a＜2
-1＜1-a²＜1 解得 -√2＜a＜0或0＜a＜√2
1-a＞1-a² 解得 a＜0或a＞1

1年前 追问

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fuxiuchuan 举报

为什么1-a＞1-a²？ 还有，你是老师么？是的话给个QQ号码，我正在做数学题，有好多不会的给追分

举报 dfh79

不好意思，刚刚网络卡住了，好久才打开你追问的网页，因为它是单调递减的，y随x的增大而减小，所以由f（1-a）＜f（1-a²），就可以得到1-a＞1-a² 我是办培训学校的老师，主教数学，对于去学校当老师暂时还没有兴趣。。32287942

丁71 幼苗

共回答了830个问题 举报

首先定义域要求：-1<1-a<1，得0 -1<1-a²<1，得0所以：0f(x)递减，所以：1-a>1-a²
得：a<0或a>1
所以，实数a的取值范围是1
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问...

1年前

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