已知命题p:方程a的平方乘x的平方+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x平方+2ax+2

已知命题p:方程a的平方乘x的平方+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x平方+2ax+2a小于等于0,若命题p或q是假命题,求a的取值范围.
只曾为你醉 1年前 已收到3个回答 举报
赞

ylin58 春芽

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

（1）对于命题p,
ax²+ax-2=(ax+2)(ax-1)=0
显然,a≠0,否则-2=0无解,则原方程的解为 x=-2/a 或 x=1/a
由题意,得：|-2/a|≤1 或 |1/a|≤1 → a≥2或a≤-2
即 p：a≥1或a≤-1
（2）对于命题q,
由图像,抛物线开口向上,x²+2ax+2a≤0只有一解,则
△=4a²-8a=0 → a=0 或 a=2
即 q：a=0 或 a=2
由（1）（2）,命题p或q是假命题,即p假且q假,则
-1

1年前

4

victorlove 幼苗

共回答了2个问题 举报

命题p:方程a的平方乘x的平方+ax-2=0在[-1,1]上有解,则，
函数F(X)=a的平方乘x的平方+ax-2中F(1)*F（-1）<0
化简为（a-1）*（a+2）*（a+1）*（a-2）<=0
得-2<=a<=-1或1<=a<=2
命题q:只有一个实数x满足不等式x平...

1年前

2

爱天一涯 幼苗

共回答了17个问题 举报

命题p:方程a的平方乘x的平方+ax-2=0在[-1,1]上有解,则，
函数F(X)=a的平方乘x的平方+ax-2中F(1)*F（-1）<0
化简为（a-1）*（a+2）*（a+1）*（a-2）<=0
得-2<=a<=-1或1<=a<=2
命题q:只有一个实数x满足不等式x平...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.553 s. - webmaster@yulucn.com