如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3.8m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，两轮轴心相距L=3.8m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑，质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=
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（1）求物体刚放在A点的加速度
（2）物体从A到B约需多长时间
（3）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹．求小物块在传送带上留下的痕迹长度．
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解题思路：（1）根据牛顿第二定律，抓住物体相对滑动所受的摩擦力沿斜面向下，求出加速度的大小．（2）根据运动学公式求出速度达到传送带速度时的时间和位移，根据牛顿第二定律求出继续做匀加速运动的加速度，根据位移时间公式求出继续匀加速运动的时间，从而得出总时间．（3）物体速度达到传送带前相对传送带向上滑，速度达到传送带速度后相对传送带向下滑，结合相对位移的大小关系确定最终的相对位移大小，即痕迹的长度．
（1）根据牛顿第二定律得加速度为：
a1=[mgsin30°+μmgcos30°/m]=gsin30°+μgcos30°=5+
3
6×10×
3
2=7.5m/s2．
（2）物体速度达到传送带速度的时间为：
t1＝
v1
a1＝
3
7.5s＝0.4s，
运动的位移为：
x1＝
v12
2a1＝
9
2×7.5m＝0.6m．
速度达到传送带速度后继续做匀加速直线运动，加速度为：
a2＝
mgsin30°−μmgcos30°
m=gsin30°-μgcos30°=5-
3
6×10×
3
2=2.5m/s2．
根据L−x1＝v1t2+
1
2a2t22代入数据得：t2=0.8s，
则：t=t1+t2=0.4+0.8s=1.2s．
（3）物体速度达到传送带速度前，相对滑动的位移为：
△x1=v1t1-x1=3×0.4m-0.6m=0.6m，
达到传送带速度后相对滑动的位移大小为：
△x2=x2-v1t2=3.8-0.6-3×0.8m=0.8m，
可知相对滑动的位移为：
△x=△x2=0.8m．
答：（1）物体刚放在A点的加速度为7.5m/s2．
（2）物体从A到B约需1.2s时间．
（3）小物块在传送带上留下的痕迹长度为0.8m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清物体在传送带上整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．
1年前
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