一道简单的高一数学题 求详细过程!

一道简单的高一数学题 求详细过程!

昏！没这么复杂吧，我刚学递推公式这一节。。。。

廖汀 1年前 已收到2个回答 举报
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了望江流 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

令Bn=1/An 则则原式化为B(n-1)+B(n+1)=2Bn
=>B(n+1)-Bn=Bn-B(n-1)=B(n-1)-B(n-2)=.=B2-B1
B2=1/A2=3/2 B1=1/A1=1
代入上式得B(n+1)-Bn=3/2-1=1/2
=>B(n+1)=Bn+1/2=B(n-1)+1/2+1/2=B(n-1)+2*1/2=.=B2+(n-1)*1/2=3/2+(n-1)/2=1+(n)/2=(n+2)/2 =>Bn=(n+1)/2
=>An=1/Bn=2/(n+1)
A67=2/68=1/34

1年前 追问

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廖汀 举报

能用简单点的方法吗，我刚学递推公式

举报 了望江流

就是最简的了. B(n+1)-Bn=Bn-B(n-1)说明了B(n+1)-Bn 是等差数列,公差是0 求得的B(n+1)-Bn=1/2 这个式子说明了Bn是等差数列 公差是1/2.

廖汀 举报

等差数列没学。。。。。

举报 了望江流

晕,这就是等差数列的问题. 在说明一下,对于式子=>B(n+1)-Bn=Bn-B(n-1) 你用n=2 n=3 n=4 等 代入去,是不是这个结果.

马元元 精英

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1/a(n-1)+1/a(n+1)=2/an
所以1/an是等差数列
d=1/a2-1/a1=1/2
所以1/a6=1/a1+5d=7/2
a6=2/7

1年前

0
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