极限和连续性f(x)=(x-1)/x(x+1) 在x=0或x=-1时不连续所以函数在这些点上无意义,然后书上得出 当x靠

极限和连续性
f(x)=(x-1)/x(x+1) 在x=0或x=-1时不连续所以函数在这些点上无意义,然后书上得出 当x靠近0和x靠近-1时lim f(x)都不存在.为什么当函数在某点无意义是则lim f(x)不存在,这显然不对,那书是凭什么推出这两个点的极限不存在呢?
微悦依 1年前 已收到1个回答 举报

d大蟀哥 幼苗

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函数在一点有无定义和在这点极限存在与否是没有关系的,所以如果书本上说函数在这点无意义,则limf(x)不存在,显然是错误的.
判断极限存在与否就只能用求极限的方法,像这题,趋于0时,分子为-1,分母趋于0,那么极限就是无穷,故不存在.
趋于-1时,分子为-2,分母为0,同样是无穷,也是不存在.

1年前

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