高数 连续 左右极限 X0点左右极限都存在,则该点处必然连续,WHY?求大神帮帮学渣 左、右连续我知道

右导数存在，则右连续，左导数存在，则左连续，函数在某一点右连续就是lim(x趋近于x0+)f(x)=f(x0+),左连续就是lim(x趋近于x0-)f(x)=f(x0-)，这时候只要f(x0-)=f(x0+),则函数在该点连续。而上面也说了，f(x0)=f(x0+),f(x0)=f(x0-),所以有f（x0+）=f（x0-），所以函数在x0点连续。也就是说，如果导数在x0处存在，则函数一定在x0连续，但是如果导数在x0不存在，但是如果左右导数存在，函数就在该点连续。所以严格来说，函数在该点左右导数存在，则函数在该点连续