如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为（）

如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为（）
A：120度 B：约156度 C：180度 D：约208度

悠解语 1年前已收到6个回答举报

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

主视图正三角,意味着母线长度（所谓母线,就是从顶点到底面圆周上任意一点连起来的直线,也就是侧面展开图的半径）
母线长度与底面圆周直径相等.设为a
底面圆周=πa
那么,展开以后,假设圆心角度为x
弧长=x/360°*（2πa）=底面圆周=πa
解得,x=180°

1年前

共回答了1个问题举报

正三角形，d=r
弧长公式,半径*弧度＝弧长
r*a＝πd=πd
a=π,180度

1年前

共回答了4个问题举报

设正三角形的边为1 那么圆锥的底边半径为0.5 底边周长为π
那么展开的角度为角度＝弧长*180/（π*半径）
所以角度=π*180/π*1=180
故选C

1年前

共回答了3个问题举报

设边长为1，则底边直径为1，底面周长为π，侧面展开图正圆周长应为2×π×1，底面周长与整圆周长比即为圆心角与360°的比值，选C

1年前

共回答了13个问题举报

C.180度。
设圆锥的底直径为D,则圆锥的母线为D,底面周长为πD,根据扇形的周长公式可的圆心角=πD/D=π。

1年前

共回答了8个问题举报

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为（ ）