过原点的一条直线,交圆X^2+(Y-1)^2=1于点Q,在直线OQ上取一点P,使P到直线y=2的距离等于PQ,求当这条直

过原点的一条直线,交圆X^2+(Y-1)^2=1于点Q,在直线OQ上取一点P,使P到直线y=2的距离等于PQ,求当这条直线绕原点旋转时P点的轨迹

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设P（x,y）则Q（kx,ky）（k∈R,且k≠0）
P到y=2距离平方为
（2-y）²=|PQ|²=（kx-x）²+（ky-y）²①
Q在圆上得（kx）²+（ky-1）²=1②
①②尽量把k搞掉
②-①得k=（4-4y+x²）/（-2x²-2y²+2y）
代入任意式子即得

1年前

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