已知圆x^2+y^2=16,过点（5,0）做一条直线交圆于两点,求两点连线中点的轨迹方程

camro 1年前已收到3个回答举报

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设L：y=k(x-5),将此式带入圆方程：x2+【k(x-5)】2=16,化简得（k2+1）x2-10k2x+25k2-16=0,可知x1+x2=...k 同理可知y1+y2=...k,可知中点x0,y0与k的关系式,联立消掉k即可.此方法不仅适用于圆与直线,任何圆锥曲线都可以用.次外,用几何关系作垂直也是不错的选择,但只适用于圆与直线.

1年前

xjshzswd 幼苗

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设点（5，0）为P,直线交圆于两点A,B,其中点为C, OC垂直AB. C在以OP为直径的圆上。
(x-2.5)^2+y^2=2.5^2
0<=x<=16/5

1年前

flysky666 幼苗

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先求斜率
再用两点间距离公式

1年前

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1年前

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