x方+y方—xy=3,求2x+3y的最大值（x,y大于0）

x方+y方—xy=3,求2x+3y的最大值（x,y大于0）
写错了，是x+2y的最大值
流泪鲨鱼zhang 1年前 已收到2个回答 举报
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霓裳初舞 幼苗

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记p=x+2y
那么x=p-2y
代入x²+y²-xy=3,得：
x²+y²-xy
=(p-2y)²+y²-(p-2y)y
=p²-4py+4y²+y²-py+2y²
=7y²-5py+p²
=3
要使得x²+y²-xy=3成立,就要使得方程7y²-5py+p²=3有实数根
Δ=(5p)²-4*7*(p²-3)=84-3p²≥0
所以-2√7≤p≤2√7
所以x+2y的最大值为2√7

1年前

8

Pioneer_poa 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

还

1年前

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