（2010•和平区二模）如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要（ ）
（2010•和平区二模）如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要（ ）A．6mm
B．6
| 3 |
C．12mm
D．12
| 3 |
赞 war_nb 幼苗
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解题思路：根据题意，即是求该正六边形的边心距的2倍．构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，且其半边所对的角是30度，再根据锐角三角函数的知识求解．
设正多边形的中心是O，其一边是AB，
∴∠AOB=∠BOC=60°，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCO是菱形，
∵AB=12mm，∠AOB=60°，
∴cos∠BAC=[AM/AB]，
∴AM=12×
3
2=6
3，
∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，
∴AM=MC=[1/2]AC，
∴AC=2AM=12
3mm．
故选D．
点评：
本题考点： 正多边形和圆．
考点点评： 本题考查了正多边形和圆的知识，构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，熟练运用锐角三角函数进行求解．
1年前
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